“那他一个博士生凭什么给我们这么多博士生讲课？”

被问到的同学眼神怪怪的，像是在看傻子。

“因为他是数院云川。”

“很厉害吗？”印度留学生翘着二郎腿摇头晃脑，颇为不屑，“我看也就这样，比我们印度理工的博士生差远了。”

“但是问题来了。

经典解在激波出现的那一刻就不再存在了。

你要继续描述这个系统，得把解的范围扩大。

“…这是一个一维标量守恒律。

物理直观你随便找一个：密度、高度、温度，都行。

它描述的是一条连续体从一个值变到另一个值时的传播规律。

数学上管这叫激波形成。

物理世界告诉我们发生了什么事。

一辆堵车形成的密度波突然在某个瞬间变成了一堵墙。

你给它一个初值，它就沿着特征线向前推进。”

说着，云川在方程下补充了几条斜线，“特征线，线性问题里它们是互不相交的平行线，永远保持距离，解不管跑多远都是光滑的。”

“但f如果是非线性的。

特征线的传播速度就会依赖解本身的大小。

值大的地方跑得快，值小的地方跑得慢。

墙的左边是停下的车流，右边是畅通的道路。

中间没有一个光滑的过渡带。”

云川转身，撑着讲台，以压迫性的姿态看向在场学生。

阶梯座位上，一位印度交换生打了个哈欠，砸吧嘴冲旁边同学问道：“这人谁啊？”

被问到的同学是北大数学的，非常了解云川。

“云川啊，目前在马教授手下读博。”

允许它失去光滑性，允许它跳，允许它有间断。

这个扩大了的解，就叫弱解。”

……

第285章 可曾听闻印度理工 (第3/3页)

的大部分都是博士生。

从在场鬼佬的长相、年纪来判断，估计也是博士生，国际交换生之类的吧。

“非线性守恒律与粘性解。”云川从粉笔盒里拿了支粉笔，转过身，在黑板上写下今天的主题和一个简单的方程。

跑得快的追上了跑得慢的。

特征线就相交了。”

“特征线相交的地方，解的一阶导数变成无穷大。

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