“你对等谱问题的了解？”

“同谱不意味着同构。”林决说，“如果两个区域的拉普拉斯算子的谱完全相同，不一定能推出它们等距。”

“在三维呢？”

“三维不能用鼓面了，要换例子。”

“目前已知的

“球面紧致，曲率为正，拉普拉斯算子的谱是离散的，可以用球谐函数展开。”

“双曲平面非紧，曲率为负，谱是连续的，要用傅里叶赫尔曼变换处理。”

江维汉：“那柯西问题在非光滑流形上的适定性条件？”

而看到对方的笑容，林决心中也是松了口气。

虽然沈亦舒已经转述过江维汉对那篇勘误的态度，但和此刻亲耳听到他说出来的感觉完全不一样。

“好了。”

林决点点头，

“流形上的局部坐标卡。切丛和余切丛的构造，以及拉普拉斯算子在弯曲空间中的局部表达式。”

“哦？”

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江维汉摆了摆手，将公文包放在桌角，身子微微前倾。

“这篇勘误的事情不提了，我今天来，是有几个有意思的问题想要问你。”

林决闻言，坐直身体，“您请。”

“你对流形上的偏微分方程了解多少？”

“略懂一些。”

江维汉微微挑了挑眉，

“那你知道，球面和双曲平面上，拉普拉斯算子的谱分布有什么本质区别？”

林决想了想，

“不错。”

江维汉的笔在纸上轻轻点了一下。

紧接着，他问了一个跳脱的问题，

林决下意识说道，

“这就要要看奇点的类型了，如果是锥形奇点，可以在远离顶点处构造弱解，但在奇点位置需要用权空间对解做限制。”

“如果是边值条件耦合了曲率项的话，就需要把边值问题和内部的曲率张量放在同一组方程里联立处理，不能再单独拆开。”

第107章 江维汉：你管这叫略懂！？ (第2/3页)

不过嘛......他对此倒并不反感。

刚过易折，年轻人也要学会保护自己才行。

特别是搞学术搞研究的.......

流形上的 PDE 一般是研究生才会系统接触的东西。

不过嘛，林决最近也在看相关的内容了。

“说说.....”

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